Le raisonnement arithmétique des élèves de CM1 confrontés à deux problèmes d'addition et de soustraction

que révèlent leurs calculs ?

Résumé

Cette recherche examine les réponses d'enfants à deux problèmes d'addition et de soustraction. S'appuyant sur l'approche critique de l'éducation mathématique (ACE), qui conçoit les mathématiques comme une action, c'est-à-dire un comportement marqué par l'intentionnalité du sujet, nous avons étudié les réponses de 60 élèves de CM1 d'une école publique de São Paulo, lors d'une évaluation diagnostique. L'objectif était de comprendre la pluralité des approches présentées, révélant leur démarche mathématique (bien plus qu'une simple application correcte et obéissante de règles algorithmiques). Les données montrent l'existence d'algorithmes conventionnels et d'approches alternatives, avec une préférence pour ces dernières. L'analyse a été possible grâce aux notes écrites, à la nature du raisonnement arithmétique révélé par la réponse et à la présence ou l'absence de supports non numériques. Parmi la diversité observée, nous soulignons les approches qui se traduisent par l'utilisation du comptage de 1 en 1 ou de 10 en 10, par la composition ou la décomposition numérique décimale ou non décimale, et par la modification des valeurs impliquées pour faciliter les opérations. Ces approches ont non seulement permis aux enfants d'obtenir un meilleur taux de réussite, mais révèlent aussi une manière flexible et créative de manipuler les termes, les soustractions et les additions, en mobilisant les connaissances sur les nombres, le système numérique, les propriétés et les régularités des opérations. Contrairement aux algorithmes conventionnels, ils rendent évident l'apprentissage par l'action, ouvrent des scénarios d'investigation basés sur les mathématiques pures et réaffirment, pour l'éducateur, la pertinence de la tâche dialogique consistant à aller là où se trouve l'autre.