The arithmetic thinking of 4th grade children about two addition and subtraction word problems
what do their responses reveal?
DOI:
https://doi.org/10.23925/1983-3156.2026.v28.e74120Keywords:
Critical mathematics education, Arithmetic, Elementary School, AlgorithmAbstract
This research investigates children's responses to two addition and subtraction problems. Based on Critical Mathematics Education (CME), which understands mathematical learning as action, that is, a behavior marked by the subject's intentionality, we investigated the responses of 60 fourth-grade students from a public school in São Paulo in a diagnostic assessment activity. The objective was to understand the plurality of responses presented by the students, revealing their mathematical action (much more than the mere correct and obedient application of algorithmic rules). The data show that there were conventional algorithms and alternative procedures, with a preference for the latter. It was possible to analyze them due to notations left on paper, the nature of the arithmetic thinking revealed in the responses, and the presence or absence of non-numerical support. Among the diversity found, we highlight the approaches related to counting by 1s or 10s, decimal or non-decimal numerical composition or decomposition, and altering the values involved to facilitate the operations to be performed. These non-algorithmic ways reveal a flexible and creative way of working with addends, minuends, and subtrahends, mobilizing knowledge about numbers, the number system, and the properties and regularities of operations. Unlike conventional algorithms, they make action-based learning evident, open up landscapes of investigation grounded in pure mathematics, and reaffirm, for the educator, the defense of the dialogical task of going where the other is.
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