Geometrias não Euclidianas: ainda desconhecidas por muitos

Autores

  • José Carlos Pinto Leivas Centro Universitário Franciscano/professor do Mestrado Profissionalizante em Ensino de Física e de Matemática

Palavras-chave:

Geometrias Não-Euclidianas, formação de professores, ensino e aprendizagem

Resumo

Resumo

O artigo trata de uma pesquisa qualitativa, cujo objetivo foi investigar o conhecimento sobre Geometrias Não-Euclidianas de noventa alunos de graduação, dezessete de mestrado e um de doutorado, todos estudantes de instituições gaúchas que oferecem Licenciatura em Matemática, mestrado e doutorado na área de ensino. Por meio de questionário, foram propostas sete sentenças envolvendo conteúdos de Geometria Euclidiana, Hiperbólica e Elíptica. Deveriam atribuir valor verdade ou falso a cada uma, justificando respostas. Os resultados mostraram que a grande maioria respondeu com base em Geometria Euclidiana e, dos que justificaram as respostas, poucos fizeram alusão às outras. Concluímos ser necessário incluir tópicos dessas geometrias na formação inicial dos futuros professores, bem como nos cursos de ação continuada.

Palavras chave: Geometrias Não-Euclidianas; formação de professores; ensino e aprendizagem.

 

Abstract

 

The article presents results of a qualitative research, which aimed to investigate the knowledge of Non-Euclidean Geometries ninety undergraduate students, seventeen masters and one PhD, some teachers working in brazilian elementary school, all belonging to Universities that offer studies in the area of education. Through a questionnaire, we proposed seven sentences involving contents of Euclidean, Hyperbolic and Elliptic Geometry. They should assign value true or false to each and justify. The results showed that the great majority answered based on knowledge of Euclidean Geometry and of justifying their answers, few have made some allusion to the other two. We conclude need to include topics such geometries in the initial or future training of mathematics teachers as well as courses in continuing action.

Keywords: Non-Euclidian Geometries; teacher training; teaching and learning.

Metrics

Carregando Métricas ...

Biografia do Autor

José Carlos Pinto Leivas, Centro Universitário Franciscano/professor do Mestrado Profissionalizante em Ensino de Física e de Matemática

Doutor em Educação - Linha de Educação Matemática- UFPR.

Mestre em Mat Pura e Aplicada - UFSC

Especialista em Análise Matemática - UFPEL

Licenciado em Matemática - UCPEL.

Professor Titular aposentada do FURG;

Ex professor da UCPEL e ULBRA.

Atualmente professor do Mestrado Profissionalizante em Ensino de Física e de Matemática da UNIFRA.

Referências

BRASIL. (1998) Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática/Secretaria de Educação Fundamental. – Brasília: MEC/SEF, 148 P.

BRITO, A. de J. (1995). Geometrias não-euclidianas: um estudo histórico-pedagógico. Dissertação (Mestrado). Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Educação. Campinas, SP: [s.n.], 189p.

CAMARGO, K. C.A. (2012). A expressão gráfica e o ensino de geometrias não euclidianas. Dissertação (Mestrado). Universidade Federal do Paraná. Curitiba, PR:[s.n.], 144p.

CAVICHIOLO, C. V. (2011). Geometrias Não Euclidianas na formação inicial do professor de Matemática: o que dizem os formadores. Dissertação (Mestrado). Universidade Federal do Paraná. Curitiba, PR:[s.n.], 162p.

COUTINHO, L. (2001). Convite às geometrias não-euclidianas. 2. ed.-Rio de Janeiro: Interciência.

DENZIN, N. K,; LINCOLN, Y. S. (1994). Handbook of qualitative research. Califórnia: Sage Publications, Califórnia.

EUCLIDES, Os elementos. (2009). Trad. Irineu Bicudo. São Paulo: Editora da UNESP.

FIORENTINI, D.; LORENZATO, S. (2006). Investigação em educação matemática: percursos teóricos e metodológicos. Campinas, SP: Autores Associados.

XXXXX (2005/2006).

XXXXX(2009).

XXXXX(2011).

MOREIRA, M.A. (2011). Medodologias de Pesquisa em Ensino. São Paulo: Editora Livraria da Física.

PARANÁ. (2008)Secretaria de Estado da Educação. Diretrizes Curriculares de Matemática para a Educação Básica. Curitiba, PR. Disponível em: <http://www.diadiaeducacao.pr.gov.br/diaadia/diadia/arquivos/File/diretrizes_2009/matematica>. Acesso em: 13/5/2013

STRUIK, D. J. (1997). História concisa das matemáticas. 3.ed. Lisboa: Gradiva.

Downloads

Publicado

2013-12-14

Como Citar

LEIVAS, J. C. P. Geometrias não Euclidianas: ainda desconhecidas por muitos. Educação Matemática Pesquisa Revista do Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática, São Paulo, v. 15, n. 3, p. 647–670, 2013. Disponível em: https://revistas.pucsp.br/index.php/emp/article/view/16187. Acesso em: 19 nov. 2024.

Edição

v. 15 n. 3 (2013)

Seção

Artigos

Licença

Autores que publicam nesta revista concordam com os seguintes termos:

    1. Autores mantém os direitos autorais e concedem à revista o direito de primeira publicação, com o trabalho simultaneamente licenciado sob a Licença Creative Commons Attribution que permite o compartilhamento do trabalho com reconhecimento da autoria e publicação inicial nesta revista.
    2. Autores têm autorização para assumir contratos adicionais separadamente, para distribuição não-exclusiva da versão do trabalho publicada nesta revista (ex.: publicar em repositório institucional ou como capítulo de livro), com reconhecimento de autoria e publicação inicial nesta revista.
    3. Autores têm permissão e são estimulados a publicar e distribuir seu trabalho online (ex.: em repositórios institucionais ou na sua página pessoal) a qualquer ponto antes ou durante o processo editorial, já que isso pode gerar alterações produtivas, bem como aumentar o impacto e a citação do trabalho publicado (Veja O Efeito do Acesso Livre).