O estudo de Combinatória no ensino médio: uma análise das organizações matemáticas no livro didático<br>The study of Combinatory in high school: an analysis of mathematical organizations in the textbook

Autores

  • Alan Gustavo Ferreira Secretaria de Educação de Pernambuco
  • Fernando Emílio Leite de Almeida Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Pernambuco - IFPE Programa de Pós-graduação em Educação em Ciência e Matemática - CAA/UFPE

DOI:

https://doi.org/10.23925/1983-3156.2019v21i1p277-299

Palavras-chave:

Combinatória, Teoria Antropológica do Didático, Livro Didático

Resumo

Este estudo tem por objetivo caracterizar os saberes relativos ao conteúdo de Combinatória no livro didático de matemática do Ensino Médio sob a ótica das praxeologia matemáticas. O marco teórico adotado é a Teoria Antropológica do Didático (CHEVALLARD, 1999). Trata-se de uma pesquisa qualitativa do tipo documental (SEVERINO, 2007; PÁDUA, 2004). A implementação da metodologia possibilitou identificar, de forma explícita, os tipos de tarefas e as técnicas que permitem cumpri-las e tecnologias que justificam essas técnicas. De forma geral, o livro didático apresenta subsídios suficientes para que o aluno possa compreender a distinção dos problemas de contagem da Combinatória, embora se reconheça que outras técnicas podem ser utilizadas na realização dos tipos de tarefas propostos.

This study aims to characterize the knowledge about the content of Combinatorics in the didactic textbook of mathematics in High School from the point of view of mathematical praxeologies. The theoretical framework adopted is the Anthropological Theory of Didactics, developed by Chevallard et al. It is a qualitative research of the documentary type. The implementation of the methodology made it possible to identify, explicitly, the types of tasks and the techniques that allow them to be fulfilled and the technologies that justify these techniques. In general, the textbook presents sufficient subsidies so that the student can understand the distinction of the counting problems of the Combinatorial, although it is recognized that other techniques can be used in the accomplishment of the types of tasks proposed.

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Biografia do Autor

Alan Gustavo Ferreira, Secretaria de Educação de Pernambuco

Licenciado em Matemática pela Universidade de Pernambuco (2012), Especialista em Ensino de Matemática para o Ensino Médio pelo Instituto Federal de Pernambuco (2016), Mestrado em andamento em Educação em Ciências e Matemática pela Universidade Federal de Pernambuco. Professor de Matemática da Secretaria de Educação de Pernambuco desde 2017 e da Prefeitura Municipal de São Vicente Férrer - PE desde 2013.

Fernando Emílio Leite de Almeida, Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Pernambuco - IFPE Programa de Pós-graduação em Educação em Ciência e Matemática - CAA/UFPE

Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Pernambuco - IFPEPrograma de Pós-graduação em Educação em Ciência e Matemática - CAA/UFPE

Referências

ALMEIDA, F. E. L. de. O contrato didático e as organizações matemáticas e didáticas: analisando as relações no ensino de equação do segundo grau a uma incógnita. 2016. 305f. Tese (Doutorado em Ensino de Ciências e Matemática) – Universidade Federal Rural de Pernambuco, Recife.

ALMOULOUD, S. A. Teria antropológica do didático: metodologia de análise de materiais didáticos. Revista Iberoamericana de Educación Matemática. n 42, p. 09-34, 2015.

BARRETO, Fernanda; BORBA, Rute (2010). Como o raciocínio combinatório tem sido apresentado em livros didáticos dos anos iniciais. Anais do X Encontro Nacional de Educação Matemática. Salvador.

BENÍTEZ, P. R. A; BRAÑAS, J. R. F. Introducción a la matemática aplicada (matemática discreta). Colección Textos Universitarios. Canarias, Litografía A. Romero S, 2001.

BOGMAN, R.; BIKLEN, Sari. Investigação Qualitativa em educação: uma introdução à teoria dos métodos. Porto, Portugal: Porto Editora, 2010.

BORBA, R. E. S. R. O raciocínio combinatório na educação básica. In: Anais... 10 Encontro Nacional de Educação Matemática. Salvador-BA, 2010.

BORBA, Rute; ROCHA, Cristiane; MARTINS, Glauce; LIMA, Rita. O que dizem estudos recentes sobre o raciocínio combinatório. In: Encontro Gaúcho de Educação Matemática, 10. 02-05 jun. 2009, Ijuí. Anais. Ijuí: Sociedade Brasileira de Educação Matemática – Regional Rio Grande do Sul.

BOSCH, M. Un punto de vista antropológico: la evolución de los “instrumentos de representación” en la actividad matemática. p.15-28, 2000. In: CONTRERAS, L. C. et. al. Cuarto Simposio de la Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática. Huelva: Universidad de Huelva, 2001.

BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria da Educação Básica. Base nacional comum curricular. Brasília, DF, 2017

________. Ministério da Educação. Parâmetros Curriculares Nacionais - Matemática. 1º e 2º ciclos. Brasília: Secretaria de Ensino Fundamental. 1997

CÂMARA DOS SANTOS, M; BESSA DE MENEZES, M. A teoria antropológica do didático: uma releitura sobre a teoria. Perspectivas da educação matemática, Mato Grosso do Sul, Volume 8, Número Temático – 2015

CHEVALLARD, Y. Conceitos Fundamentais da Didática: as perspectivas trazidas por uma abordagem antropológica, 1992. In: Didáctica das matemáticas / Jean Brun. Trad: Maria José Figueredo, Lisboa: Instituto Piaget, 1996.

_______________. El análisis de las prácticas docentes en la teoría antropológica de lo didáctico. Recherches en Didactique des Mathématiques, v. 19, n. 2, p. 221-266, 1999.

ESTEVES, I. Investigando os fatores que influenciam o raciocínio combinatório em adolescentes de 14 anos – 8ª série do ensino fundamental. 2000. 203f. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) – Centro das Ciências Exatas e Tecnologia, Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo.

FERREIRA, A. G; RUFINO, M. A. S; SILVA, J. R. Os obstáculos epistemológicos em combinatória: um estudo com os licenciandos em matemática. In: II CONGRESO INTERNACIONAL DE ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS E LA MATEMÁTICA, 1, 2016, Tandil – Argentina. Libro de Atctas. Tandil – Argentina: NIECyT/FCE, 2016, p. 312-319.

FONSECA, S. S. et al. Uma reflexão sobre conteúdo Análise Combinatória em dois livros didáticos do ensino médio. Scientia Plena, Sergipe, v.10, n. 04, p. 01-08, 2014.

GOMES, Tâmara; GITIRANA, Verônica. Grandezas numéricas em questões de raciocínio combinatório do 6º ao 9º ano. Anais da VIII Conferência Interamericana de Educação Matemática. Recife, 2011.

IEZZI, G. et. al. Matemática: ciência e aplicações: ensino médio – volume 2. 9 ed. São Paulo: Saraiva, 2016.

MERAYO, F. Matemática Discreta. Madrid: Paraninfo, 2001.

MOREIRA, M. A. Metodologias de Pesquisa em Ensino. São Paulo: Livraria da Física, 2011.

MORGADO, A. C. et. al. Análise Combinatória e Probabilidade. Rio de Janeiro : SBM, 2016.

OLIVEIRA, Eliana; COUTINHO, Cileda (2013). Combinatória nos livros didáticos de matemática dos anos iniciais: uma análise do PNLD 2013. Anais do XI Encontro Nacional de Educação Matemática. Curitiba.

PÁDUA, E. M. M. de. Metodologia da Pesquisa: abordagem teórico-prática. 13. ed. São Paulo: Papirus, 2004.

RUFINO, M. A. S. Aprendizagem Significativa na Resolução de Problemas de Matemática: o Arsenal Operatório Cognitivo dos Professores do Ensino Básico. 2015. 307 f. Tese (Programa Internacional de Doctorado Enseñanza de las Ciencias) – Departamento de Didácticas Específicas. Universidad de Burgos - Espanha.

RUÍZ OLARRÍA, A. La formación matemático-didáctica del profesorado de secundaria: de las matemáticas por enseñar a las matemáticas para la enseñanza. 2015. 372 f. Tese (Doctorado en Educación) – Facultad de Formación de Profesorado y Educación – Universidad Autonoma de Madrid – Espanha.

SANTOS, C. M.; FREITAS, J. L. M. Contribuições da teoria antropológica do didático na formação dos professores de matemática. Amazônia Revista de Educação em Ciências e Matemática. v. 13, n. 27, p. 51-66, 2017.

SANTOS, J. P. O. et. al. Introdução à Análise Combinatória. Rio de Janeiro: Ciência Moderna, 2008.

SEVERINO, A. J. (2007). Metodologia do Trabalho Científico. 23. ed. São Paulo: Cortez.

SILVA, M. C.; PESSOA, C. A. S. A combinatória em livros didáticos do ensino fundamental. ZETETIKÉ, Campinas – SP, v. 23, n. 44, p. 377–394, 2015a.

______________________________. A combinatória: estado da arte em anais de eventos científicos nacionais e internacionais ocorridos no Brasil de 2009 a 2013. Educação Matemática Pesquisa, São Paulo – SP, v. 17, n. 4, p. 670-693, 2015b.

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Publicado

2019-04-29

Como Citar

FERREIRA, A. G.; ALMEIDA, F. E. L. de. O estudo de Combinatória no ensino médio: uma análise das organizações matemáticas no livro didático&lt;br&gt;The study of Combinatory in high school: an analysis of mathematical organizations in the textbook. Educação Matemática Pesquisa Revista do Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática, São Paulo, v. 21, n. 1, 2019. DOI: 10.23925/1983-3156.2019v21i1p277-299. Disponível em: https://revistas.pucsp.br/index.php/emp/article/view/38907. Acesso em: 14 nov. 2024.

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Seção

Artigos