Conhecimentos associados à função afim manifestados por estudantes do ensino médio

Fernanda Kelly da Silva Siqueira; Veridiana Rezende

doi:10.23925/1983-3156.2026.v28.e63732

Auteurs

Fernanda Kelly da Silva Siqueira Universidade Estadual Paraná - Campo Mourão https://orcid.org/0000-0003-1656-6087
Veridiana Rezende Universidade Estadual Paraná - Campo Mourão

DOI :

https://doi.org/10.23925/1983-3156.2026.v28.e63732

Mots-clés :

Enseignement des mathématiques, Situations mixtes, Fonction affine, Théorème en action, Complexité

Résumé

La recherche présentée dans cet article fait partie d’une étude de master menée par la première auteure, qui a examiné les complexités de sous-classes de situations mixtes de la classe de comparaison multiplicative et de transformation de mesures, associées à la fonction affine. À cette fin, un instrument de recherche composé de trois situations de cette classe a été élaboré et mis en œuvre auprès d’un groupe de 34 élèves de troisième année de l’enseignement secondaire d’un établissement public situé dans la région nord-ouest de l’État du Paraná, au Brésil. Les données ont été recueillies à partir des productions écrites ainsi que des enregistrements audio des dialogues des élèves, organisés en binômes ou en trinômes. Plus précisément, pour cet article, sont présentées les analyses des stratégies et des théorèmes-en-action mobilisés par des élèves de l’enseignement secondaire lors de la résolution d’une situation mixte associée à la fonction affine, liée aux sous-classes de comparaison multiplicative (référent inconnu) et de transformation de mesures (transformation positive avec état final inconnu). Les résultats ont révélé des difficultés dans l’interprétation du taux de variation de la fonction affine et dans le calcul de pourcentages, ainsi que des incompréhensions relatives au terme constant de la fonction affine. À partir de l’analyse des schémas et des dialogues des groupes, quatre théorèmes-en-action vrais et cinq faux ont été identifiés.

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Bibliographies de l'auteur

Fernanda Kelly da Silva Siqueira, Universidade Estadual Paraná - Campo Mourão

Mestra em Educação Matemática

Veridiana Rezende, Universidade Estadual Paraná - Campo Mourão

Doutora em Educação para a Ciência e a Matemática

Références

Bernardino, F. (2022). Função afim e problemas mistos: uma investigação com estudantes do ensino médio [Dissertação de Mestrado em Educação Matemática, Universidade Estadual do Paraná – UNESPAR, Campo Mourão, Brasil]

Bittencourt, J. (1998). Obstáculos Epistemológicos e a Pesquisa em Didática da Matemática. Educação Matemática em Revista, 5(6), 13-17.

Brasil. Ministério da Educação. Secretaria da Educação. (2018). Base Nacional Comum Curricular. Brasília: MEC.

Calado, T. V. (2020). Invariantes operatórios relacionados à generalização: uma investigação com estudantes do 9º ano a partir de situações que envolvem função afim [Dissertação de mestrado. Programa de Pós-graduação em Educação em Ciências e Educação Matemática, Universidade Estadual do Oeste do Paraná – UNIOESTE, Cascavel, Brasil].

Fonseca, V. G. (2011). O uso de tecnologias no Ensino Médio: a integração de Mathlets no ensino de função afim [Dissertação de Mestrado em Ensino de Matemática, Instituto de Matemática, Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, Brasil].

Magina, S., Campos, T. M. M., Gitirana, V., & Nunes, T. (2008). Repensando Adição e Subtração: contribuições da Teoria dos Campos Conceituais (3ª ed.). São Paulo, Brasil: PROEM.

Miranda, C. A. (2019). Situações-problema que envolvem o conceito de função afim: uma análise à luz da Teoria dos Campos Conceituais [Dissertação de Mestrado em Educação em Ciências e Educação Matemática, Universidade Estadual do Oeste do Paraná, Cascavel, Brasil].

Pavan, L. R. (2010). A mobilização das ideias básicas do conceito de função por crianças da 4ª série do Ensino Fundamental e Situações-problema de Estruturas Aditivas e/ou Multiplicativas [Dissertação de mestrado. Programa de Pós-Graduação em Educação para a Ciência e a Matemática, Universidade Estadual de Maringá, Maringá, PR, Brasil].

Nogueira, C. M. I., Rezende, V., & Calado, T. V. (2020). Função afim na Educação básica: estratégias e ideias base mobilizadas por estudantes mediante a resolução de tarefas matemáticas. Alexandria: Revista de Educação em Ciências e Tecnologia, 13(2), 25-50.

Rodrigues, C. L. B., & Rezende, V. (2023). Conhecimentos associados ao conceito de função manifestados por estudantes dos anos iniciais ao resolverem situações mistas. Quadrante, 32(1), 26–49. DOI: 10.48489/quadrante.27811. https://quadrante.apm.pt/article/view/27811.

Rodrigues, C. L. H. (2022). Invariantes operatórios associados ao conceito de função mobilizados por alunos do 5º ano do ensino fundamental [Dissertação de mestrado. Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e Educação Matemática, Universidade Estadual do Oeste do Paraná – UNIOESTE, Cascavel, PR, Brasil].

Vergnaud, G. (2017). A Didática é uma Provocação: Ela é um desafio. In E. P. Grossi (Org.), Piaget e Vygotsky em Gérard Vergnaud. Porto Alegre, Brasil: GEEMPA. (Coleção Teoria dos Campos Conceituais).

Vergnaud, G. (2009). A Criança, a matemática e a Realidade. (M. L. F. Moro, Trad.). Curitiba, Brasil: Editora UFPR.

Vergnaud, G. (2007). Forma operatoria y forma predicativa del conocimiento. In Anais do I Encuentro Nacional sobre Enseñanza de la Matemática. Tandil, Argentina: Unicen.

Vergnaud, G. (1996). A teoria dos campos conceituais. In J. Brun (Org.), Didáctica das matemáticas (pp. 155-191). (M. J. Figueiredo, Trad.). Lisboa: Instituto Piaget. (Horizontes pedagógicos).

Vergnaud, G. (1993). Teoria dos Campos Conceituais. In Anais do 1º Seminário Internacional de Educação do Rio de Janeiro (pp. 1-26). Rio de Janeiro: Instituto de Matemática da UFRJ.

Vergnaud, G. (1990). La théorie des champs conceptuels. Recherche en Didactique des Mathématiques, 10(2.3), 133-170. Grenoble, França: La Pensée Sauvage.