History as a cognitive agent of comprehensive mathematical learning
DOI:
https://doi.org/10.23925/1983-3156.2023v25i1p329-355Keywords:
History of Mathematics, Cognitive agent, Historical investigation, Mathematics teaching, Mathematics learningAbstract
This essay aims to discuss the importance of the historical investigation of mathematics as a cognitive agent in the comprehensive learning of school mathematics. Initially, I make conjectures regarding creativity as a human ability according to its cognitive dynamics in the acts of knowing, understanding, and explaining. Throughout the essay, I discuss and reflect on principles that support the use of historical investigative practices in mathematics teaching, considering that teachers need to appropriate historical mathematical facts to promote a mediation that provides conceptual reorganizations around the mathematical objects that students will construct during their school learning. These are investigative, problematizing, and foundational principles of mathematics teaching and learning, which take historical mathematical facts as cognitive agents in mathematics teaching and as triggers of student learning. Finally, I mention themes that can be agents for teaching and learning mathematics, evoking conceptual and pedagogical functions for teaching mathematics based on historical mathematical methods.
Metrics
References
BERGSON, Henri. La genèse de l’idée de temps. Revue Philosophique de la France et del’Étranger. Paris, t. 31, jan.-juin, 1891, pp. 185-190.
BOIREL, René. Théorie générale de l'invention. Paris: Presses universitaires de France, 1961.
BOIREL, René. L’Invention. Paris: Presses universitaires de France, 1966.
BOORSTIN, Daniel J. Os investigadores. Tradução Max Altman. Rio de Janeiro: Editora Civilização Brasileira, 2003.
BOORSTIN, Daniel J. Os criadores. Uma história a criatividade humana. Tradução José J. Veiga. Rio de Janeiro: Editora Civilização Brasileira, 1995.
BOORSTIN, Daniel J. Os descobridores. De como o homem procurou conhecer-se a si mesmo e ao mundo. Tradução Fernanda Pinto Rodrigues. Lisboa: Editora Gradiva, 1994.
CSIKSZENTMIHALY, Mihaly. Creatividad. El fluir y la psicologia del descobrimiento y la invención. Tradução José Pedro Tosaus Abadia. Barcelona: Paidós, 2006.
DERRIDA, Jacques. Gramatologia. 2. ed. São Paulo: editora Perspectiva, 1999.
DUROZOI, Gérard; ROUSSEL, André. Dicionário de Filosofia. 3. ed. Tradução Marina Appenzeller. Campinas, SP: Papirus, 1993.
EGAN, Kieran. A mente educada. Os males da educação e a ineficiência educacional das escolas. Tradução Eduardo Francisco Alves. Rio de Janeiro: Bertran Brasil, 2002.
FISCHER, Steven Roger. História da escrita. Tradução Mirna Pinsky. São Paulo: Editora Unesp, 2009. (Original work published in 2007).
FLECK, Ludwik. Gênese e desenvolvimento de um fato científico. Tradução Georg Otte e Mariana Camilo de Oliveira. Belo Horizonte: Fabrefactum Editora, 2010.
FOUCAULT, Michel. As palavras e as coisas. Uma arqueologia das ciências humanas. Tradução Salma Tannus Muchail. São Paulo: Martins Fontes, 2002.
GRAYLING, A. C. As fronteiras do conhecimento. O que sabemos hoje sobre ciência, história e a mente. Tradução Desidéria Murcho. Lisboa: edições 70, 2021.
HADAMARD, Jacques. The Psychology of Invention in the Mathematical Field: An Essay. New York: Dover Publications, 1944.
HADAMARD, Jacques. Psicologia da invenção na Matemática. Tradução Estela dos Santos Abreu. Rio de Janeiro: Contraponto, 2009.
JEAN, Georges. A escrita: memória dos homens. Tradução Lídia da Mota Amaral. Rio de Janeiro: Objetiva, 2002.
KNOBBE, Margarida Maria. O que é compreender? São Paulo: editora Livraria da Física, 2014. (Coleção Contextos da Ciência).
KOSELLECK, Reinhart. Futuro Passado. Contribuição à semântica dos tempos históricos. Tradução Wilma Patrícia Maase Carlos Almeida Pereira. Rio de Janeiro: PUC/Rio; Editora Contraponto, 2006.
KUHN, Thomas S.. A Estrutura das Revoluções científicas. Tradução Beatriz Vianna Boeira e Nelson Boeira. 4. ed. São Paulo: editora Perspectiva, 1996. (Coleção Debates Ciência, 115).
LATOUR, Bruno. Jamais fomos modernos: um ensaio de antropologia simétrica. Tradução Carlos Irineu da Costa. 3. ed. São Paulo: editora 34, 2013.
LATOUR, Bruno. Ciência em ação. Como seguir cientistas e engenheiros sociedade afora. Tradução Ivone C. Benedetti. São Paulo Editora Unesp, 2000.
LAWLOR, Robert. Geometria Sagrada. Tradução Maria José Garcia Ripoll. Madrid, Espanha: Edições del Prado, 1996.
LEVY, Pierre. Ideografia dinâmica. Para uma imaginação artificial? Tradução Manuela Guimarães. Lisboa: Instituto Piaget, 1997. (Original work published in 1991).
LEVY, Pierre. As tecnologias da inteligência. O futuro do pensamento na Era da Informática. Tradução Carlos Irineu da Costa. 1. ed, 1993. 13ª reimpressão. São Paulo: editora 34, 2004. (Coleção Trans).
MAIA, Carlos Alvarez. História, Ciência e Linguagem. O dilema relativismo-realismo. Rio de Janeiro: Mauad X, 2015.
MAN, John. A história do alfabeto: como 26 letras transformaram o mundo ocidental. Tradução Edith Zonenschain. 2. ed. São Paulo: Ediouro, 2002.
MENDES, Iran Abreu. Movimentos sequenciais históricos (MSH) como forma de abordagem da matemática na escola. A sair em 2023.
MENDES, Iran Abreu. Usos da história no ensino de Matemática: reflexões teóricas e experiências. 3. ed. São Paulo: Editora Livraria da Física, 2022.
MENDES, Iran Abreu. Usos da história no ensino de Matemática: reflexões teóricas e experiências. 2. ed. E-Book. Belém, Pará: Editora Flecha do Tempo, 2021a.
MENDES, Iran Abreu. Sobre processos criativos nas histórias da criação matemática. In: Pereira, A. C. C.; Martins, E. B. (Orgs.). Investigações científicas envolvendo história da Matemática sob o olhar da pluralidade. Curitiba: Editora CRV, 2021b. p. 63-74.
MENDES, Iran Abreu. Historical Creativities for the Teaching of Functions and Infinitesimal Calculus. International Electronic Journal of Mathematics Education, 16(2), em0629. https://doi.org/10.29333/iejme/10876, 2021c.
MENDES, Iran Abreu (c). History for the teaching of mathematics transformation and mobilization of mathematical knowledge for school. Pedagogical Research, v. 5 (3) em0072, pp. 01-10, 2020. https://www.pedagogicalresearch.com
MENDES, Iran Abreu. Criatividade na história da criação matemática: potencialidades para o trabalho do professor. Belém: SBEM Pará, 2019.
MENDES, Iran Abreu. História da Matemática no ensino: entre trajetórias profissionais, epistemologias e pesquisas. São Paulo: Editora Livraria da Física, 2015.
MENDES, Iran Abreu. O Uso da história no ensino de Matemática: reflexões teóricas e experiências. Belém, Pará: Eduepa, 2001.
MOLES, Abraham A.. Sociodinâmica da cultura. Tradução Mauro W. Barbosa de Almeida. São Paulo: editora Perspectiva, 2012.
MOLES, Abraham A.. A criação científica. Tradução Gita K. Guinsburg. 3. ed. 1ª reimpressão. São Paulo: editora Perspectiva, 2007.
MORIN, Edgar. O método 3. O conhecimento do conhecimento. Porto Alegre: editora Sulina, 1999.
POINCARÉ, Henri. Science et Méthode. Paris: Flamarion, 1920.
POINCARÉ, Henri. Filosofia da Matemática. Breve antologia de textos de Filosofia da Matemática de Henri Poincaré. Organização Augusto J. Franco de Oliveira. Caderno de Filosofia das Ciências, 10. Lisboa: Centro de Filosofia das Ciências da Universidade de Lisboa (CFCUL), 2010.
SALLES, René. 5000 ans d’histoire du livre. Rennes, França: Editions Ouest France, 1986.
SERRES, Michel. Ramos. Tradução Edgard de Assis Carvalho e Mariza Perassi Bosco. Rio de Janeiro: Bertrand Brasil, 2008.
SKEMP, Richard. Instrumental and Relational Understanding In: Mathematics Education. In: Encyclopedia of Mathematics Education, 2014, p. 304-307. https://link.springer.com/referenceworkentry/10.1007/978-94-007-4978-8_79. Acesso em 25/02/2023.
SKEMP, Richard. Psicología del aprendizaje de las matemáticas. 2. ed. Tradução Gonzalo Gonzalvo Mainar. Madrid (Espanha): Ediciones Morata, 1993.
VIGNAUX, Georges. As ciências cognitivas. Tradução Maria Miranda Guimarães. Lisboa: Instituto Piaget, 19957.
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
Autores que publicam nesta revista concordam com os seguintes termos:- Autores mantém os direitos autorais e concedem à revista o direito de primeira publicação, com o trabalho simultaneamente licenciado sob a Licença Creative Commons Attribution que permite o compartilhamento do trabalho com reconhecimento da autoria e publicação inicial nesta revista.
- Autores têm autorização para assumir contratos adicionais separadamente, para distribuição não-exclusiva da versão do trabalho publicada nesta revista (ex.: publicar em repositório institucional ou como capítulo de livro), com reconhecimento de autoria e publicação inicial nesta revista.
- Autores têm permissão e são estimulados a publicar e distribuir seu trabalho online (ex.: em repositórios institucionais ou na sua página pessoal) a qualquer ponto antes ou durante o processo editorial, já que isso pode gerar alterações produtivas, bem como aumentar o impacto e a citação do trabalho publicado (Veja O Efeito do Acesso Livre).
