Subsídios para o desenvolvimento de um modelo epistemológico de referência para a compreensão do conceito de equações diferenciais ordinárias

Resumo

O número especial da revista Educação Matemática Pesquisa (EMP) apresenta a questão: Como elaborar um Modelo Epistemológico de Referência (MER) para o ensino de Cálculo? Para colaborarmos com a resposta a essa questão, apresentamos um excerto de uma pesquisa de doutorado em andamento sobre Equações Diferenciais Ordinárias. Como fatores a serem consideradas em um MER ressaltamos as contribuições da Matemática Crítica que destaca uma análise sobre o fracasso escolar, com um foco específico na matemática, e como isso está relacionado às práticas curriculares e aos modelos epistemológicos subjacentes dominantes, os quais enfatizam a transmissão de conhecimento de forma passiva e descontextualizada. A ideia central é que esses modelos não devem ser aceitos passivamente, mas sim questionados e revisados constantemente. Neste estudo foram considerados alguns elementos históricos sobre o tema, assim como dificuldades e avanços do processo de ensino e de aprendizagem tomando resultados de algumas pesquisas. A evolução do conceito de Equações Diferenciais Ordinárias ao longo do tempo, está intrinsecamente ligada às contribuições dos matemáticos na sua definição e compreensão. A modelagem e a teoria dos registros de representação semiótica possibilitaram compor um cenário que evidenciasse os conhecimentos necessários para o ensino de equações diferenciais ordinárias. O saber tecnológico, presente na pesquisa, compreende o conhecimento do GeoGebra que auxiliou no processo de ensino e de aprendizagem deste tema. Estudos preliminares de um Modelo Epistemológico Dominante (MED) sobre um objeto matemático, no caso Equações Diferenciais Ordinárias, podem decorrer em implicações relevantes, na medida em que motiva a construção de um MER.