Generalização de padrões algébricos no ensino via resolução de problemas: compreensão de licenciandos em Matemática<br>Generalization of algebraic patterns in teaching via problem solving: understanding of undergraduate students in Mathematics

Resumen

O objetivo do artigo é analisar a compreensão de licenciandos em Matemática no processo de generalização de padrões algébricos, voltado ao trabalho que envolve o ensino via resolução de problemas. Realizamos um estudo exploratório e descritivo no contexto de aulas de uma disciplina do curso de licenciatura em Matemática, frequentadas por 18 estudantes do quarto ano, os quais vivenciaram o processo de generalização de padrões de conteúdos do Ensino Médio. Os resultados mostraram que 12 participantes desenvolveram corretamente o processo de generalização para obter a expressão matemática do conteúdo proposto. Ao contrário disso, verificamos que seis participantes não conseguiram fazer uso adequado de casos particulares. Concluímos que a maioria dos participantes construíram compreensão adequada sobre o processo de generalização de padrões para abordar um conteúdo algébrico no ensino via resolução de problemas. Apesar de seis participantes apresentarem dificuldades, é possível ampliar seus conhecimentos em atividades posteriores de sua formação.

The purpose of this article is to analyze the understanding of undergraduate students in Mathematics in the process of generalization of algebraic patterns, focused on the work that involves teaching via problem solving. We conducted an exploratory and descriptive study in the context of classes in a discipline of the degree course in Mathematics attended by 18 students of the fourth year, who experienced the process of generalization of patterns of contents of High School. The results showed that 12 participants correctly developed the generalization process to obtain the mathematical expression of the proposed content. In contrast, we found that six participants failed to make adequate use of particular cases. We conclude that most participants constructed an adequate understanding of the process of generalization of patterns to address algebraic content in teaching via problem solving. Although six participants present difficulties, it is possible to increase knowledge in later activities of their formation.