O desenvolvimento do pensamento algébrico segundo Raymond Duval: o papel da congruência semântica na elaboração discente de problemas aditivos<br>The development of algebraic thinking: the role of semantic congruence in students’ elaboration of additive problems

Autores

DOI:

https://doi.org/10.23925/1983-3156.2020v22i2p483-510

Palavras-chave:

Pensamento algébrico, álgebra, ideias de Duval

Resumo

Resumo

Este artigo apresenta os resultados de uma investigação voltada para o papel da congruência semântica na elaboração de problemas aditivos por alunos, à luz das ideias de Raymond Duval, relacionadas ao desenvolvimento do pensamento algébrico. A pesquisa foi realizada a partir da aplicação de um instrumento de coleta de dados a noventa e quatro alunos do sétimo, oitavo e nono anos de escolas públicas, com o objetivo de analisar a manifestação do fenômeno da congruência semântica na atividade de elaboração de problemas. Neste artigo, apresentamos uma análise das respostas dos alunos para uma questão que solicita a elaboração de problemas. Os problemas elaborados pelos alunos apresentam a estrutura do campo conceitual de problemas aditivos de Gérard Vergnaud. Os resultados encontrados evidenciaram que a essa proposta, além de apresentar contribuições para o desenvolvimento do pensamento algébrico, enfrenta o fenômeno da congruência semântica, que não pode ser ignorado. Para elaborar problemas, conforme a proposta de Duval, é preciso levar em consideração o fenômeno da congruência semântica, que se reflete diretamente na designação das relações algébricas oriundas dos encaminhamentos das soluções dos problemas.

Palavras-chave: Pensamento algébrico, Álgebra, Ideias de Duval.

Abstract

This article presents the results of an investigation focused on the role of semantic congruence in students' elaboration of addictive problems, in the light of Raymond Duval’s ideas, related to the development of algebraic thinking. The research was carried out from the application of a data collection instrument to ninety-four students from the seventh, eighth, and ninth grades of public schools, aiming to analyze the manifestation of the phenomenon of semantic congruence in the activity of elaboration problems. In this article, we present an analysis of the students' answers to a question that requests the elaboration of problems. The problems that the students elaborate present the structure of Gérard Vergnaud’s conceptual field of additive problems. The results showed that this proposal, besides contributing to the development of algebraic thinking, faces the phenomenon of semantic congruence, which cannot be ignored. To elaborate problems, according to Duval’s proposal, it is necessary to consider the phenomenon of semantic congruence, which is directly reflected in the designation of algebraic relations arising from the forwarding of solutions to problems.

Keywords: Algebraic thinking; Algebra, Duval’s ideas.

ResumenEste artículo presenta los resultados de una investigación centrada en el papel de la congruencia semántica en la elaboración de problemas adictivos por parte de los estudiantes, a la luz de las ideas de Raymond Duval, relacionadas con el desarrollo del pensamiento algebraico. La investigación se llevó a cabo a partir de la aplicación de un instrumento de recolección de datos a noventa y cuatro estudiantes de los grados séptimo, octavo y noveno de escuelas públicas, con el objetivo de analizar la manifestación del fenómeno de la congruencia semántica en la actividad de elaborar problemas. En este artículo presentamos un análisis de las respuestas de los estudiantes a una pregunta que solicita dicha elaboración. Los problemas que los alumnos engendran presentan la estructura del campo conceptual de problemas aditivos de Gérard Vergnaud. Los resultados mostraron que esta propuesta, además de contribuir al desarrollo del pensamiento algebraico, enfrenta el fenómeno de la congruencia semántica, que no puede ser ignorado. Para elaborar problemas, de acuerdo con la propuesta de Duval, es necesario considerar el fenómeno de la congruencia semántica, que se refleja directamente en la designación de relaciones algebraicas que surgen del avance de soluciones a problemas.Palabras clave: Pensamiento algebraico, Álgebra, Ideas de Duval.

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Biografia do Autor

Méricles Thadeu Moretti, Universidade Federal de Santa Catarina - UFSC

Doutorado em Didática da Matemática pela Universidade Louis Pasteur de Estrasburgo - França.

Prof. Permanente do PPGECT/UFSC

Centro de Ciêmcias Físicas e Matemáticas 

Celia Brandt Finck, UEPG

Doutorado em Educação Cientifica e Tecnológica (Conceito CAPES 6).
Universidade Federal de Santa Catarina, UFSC, Brasil.

CARINE SCHEIFER, Universidade Estadual de Ponta Grossa, UEPG, Bras

Mestrado em Educação pela Universidade Estadual de Ponta Grossa, UEPG, Brasil

FÁTIMA APARECIDA QUEIROZ DIONIZIO, Universidade Estadual de Ponta Grossa, UEPG, Brasil.

Doutorado em Educação pela Universidade Estadual de Ponta Grossa, UEPG, Brasil.

ETTIÈNE CORDEIRO GUÉRIOS, Universidade Federal do Paraná, UFPR, Brasil.

Doutorado em Educação (Conceito CAPES 5).
Universidade Estadual de Campinas, UNICAMP, Brasil

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Publicado

2020-08-27

Como Citar

MORETTI, M. T.; FINCK, C. B.; SCHEIFER, C.; DIONIZIO, F. A. Q.; GUÉRIOS, E. C. O desenvolvimento do pensamento algébrico segundo Raymond Duval: o papel da congruência semântica na elaboração discente de problemas aditivos&lt;br&gt;The development of algebraic thinking: the role of semantic congruence in students’ elaboration of additive problems. Educação Matemática Pesquisa Revista do Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática, São Paulo, v. 22, n. 2, p. 483–510, 2020. DOI: 10.23925/1983-3156.2020v22i2p483-510. Disponível em: https://revistas.pucsp.br/index.php/emp/article/view/48192. Acesso em: 15 jul. 2024.

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Seção

Artigos