Interpretações do número racional como um dos elementos centrais do desenvolvimento do raciocínio proporcional: uma abordagem com o Frac-Soma

Resumo

Este artigo objetiva analisar os conhecimentos produzidos por alunos do 7º ano do ensino fundamental ao resolverem atividades que enfatizam as interpretações do número racional quociente e operador. A pesquisa é norteada por uma abordagem qualitativa e a produção de dados considerou protocolos de 11 atividades que foram desenvolvidas em uma turma de dez alunos de uma escola pública de Sobradinho/RS, além de gravações (áudio e vídeo), fotografias e diário de bordo da professora/pesquisadora. Dentre os resultados, constatou-se que noções relativas à partilha justa foram compreendidas, pois os alunos estabeleceram conexões entre as quantidades solicitadas e o processo de particionamento, necessárias à compreensão da interpretação quociente e ao desenvolvimento do raciocínio proporcional. Em contrapartida, identificaram-se obstáculos em relação à noção de comparação, pois não foram sistematizadas conclusões acerca das noções de “quanto mais/menos” uma quantidade é maior/menor que a outra. Para minimizar essas dificuldades, durante as intervenções da professora/pesquisadora, foi necessário enfatizar o processo de unitização, fundamental à compreensão da noção de equivalência e ao raciocínio proporcional. Nas atividades envolvendo a interpretação operador, verificou-se que na ação de particionar o inteiro, bem como “trocar” peças do Frac-Soma por outras, ocorreu “perda” da referência da unidade. Após discussões nos grupos e intervenções da professora/pesquisadora, perceberam-se indícios de entendimentos de operador como uma função capaz de transformar a unidade em outra semelhante. Em conclusão, observou-se que os alunos apresentaram entendimentos sobre essas interpretações do número racional, embora, as noções de operador e comparação ainda sejam um desafio para alguns.