Proposta de um modelo epistemológico de referência expandido para o ensino da matemática

Resumo

Este artigo de cunho teórico-metodológico, tem por objetivo propor um modelo epistemológico de referência expandido para o ensino de conceitos matemáticos, apoiando-se na teoria antropológica do didático, mais especificamente, nos seguintes constructos teóricos: triângulo didático expandido, arqueescola, transposição arquididática, ponto de fuga das relações pessoais e institucionais. O modelo epistemológico de referência expandido leva em consideração o fato de que o saber decorre de praxeologias de várias culturas, de vários saberes-fazer em diversas instituições, e serve como referência para o estudo de saberes matemáticos na perspectiva do triângulo didático expandido, para que ocorram discussões a respeito da expansão das praxeologias matemáticas e das praxeologias didáticas para instituir uma cultura naquele que ensina e naquele que aprende em cursos de formação de professores. Como exemplo, apresenta-se um modelo de um modelo epistemológico de referência expandido relacionado ao cálculo diferencial e integral e aplicou-se o modelo construído ao teorema fundamental do cálculo, propondo sugestões de possíveis praxeologias matemáticas e praxeologias didáticas, alinhadas ao ponto de fuga do cálculo, ao estudo de problemas que envolvem padrões de movimento e de mudança. Inferimos que o conceito de ponto de fuga evidencia a importância do estreitamento entre as diferentes relações pessoais e institucionais ao saber matemático. Este estreitamente das relações permite incrementar discussões que tornam as instituições espaços de debates, tendo como referência os modelos epistemológicos de referência. Nesta perspectiva, o modelo epistemológico de referência expandido amplia os espaços destas discussões, a partir do triangulo didático expandido, que tem como princípio o paradigma de questionamento do mundo nas instituições de ensino, o qual se dá por meios das relações pessoais e institucionais com o objeto de saber.