Conexões transpositivas na perspectiva da elaboração de modelos epistemológicos de referência a partir de objetos da matemática escolar

Autores

DOI:

https://doi.org/10.23925/1983-3156.2024v26i3p327-347

Palavras-chave:

Teoria antropológica do didático, Matemática escolar, Cálculo diferencial e integral, Modelo epistemológico de referência

Resumo

NNosso objetivo neste artigo é expor ideias vinculadas a alguns objetos da matemática escolar que revelem conexões transpositivas pertinentes à elaboração de modelos epistemológicos de referência, vinculando-os às noções de objetos matemáticos do Cálculo Diferencial e Integral. O aporte teórico centra-se na Transposição Didática e Teoria Antropológica do Didático. Mostramos como alguns objetos da matemática escolar estão no foco das noções dos objetos do Cálculo Diferencial e Integral, além de evidenciarmos conexões transpositivas existente entre a matemática escolar e a matemática do Ensino Superior. Nessas conexões transpositivas residem possibilidades para a elaboração de modelos epistemológicos de referência que tornem mais compreensíveis o ensino dos objetos do Cálculo Diferencial e Integral.

Metrics

Carregando Métricas ...

Biografia do Autor

José Carlos de Souza Pereira, Universidade Federal do Pará

Doutor em Educação em Ciências e Matemáticas

José Messildo Viana Nunes, Universidade Federal do Pará

Doutor em Educação Matemática

Saddo Ag Almouloud, UFPA

Doutorado em Mathematiques et Applications - Université de Rennes 1 em 1992 - frança. Assistente doutor - pontifícia universidade católica de São Paulo, e assistente doutor da fundação Santo André. Consultor ad hoc da fundação de amparo a pesquisa do estado de são Paulo, da capes, bolsista pesquisador de CNPQ, foi coordenador do programa de estudos pós-graduados em educação matemática da PUC-SP de 2007 à 2009 e de 01/08/2013 a 31/07/2017. Atualmente é vice coordenador do referido programa. Foi coordenador do curso de especialização em educação matemática da PUC-SP de 2006 a 2017. Publicou mais de 50 artigos em periódicos especializados e mais de 83 trabalhos em anais de eventos. Possui 5 capítulos de livros e 12 livros publicados. Possui 1 software e mais de 62 itens de produção técnica. Participou de vários eventos no exterior e mais de 112 no brasil. Orientou mais 77 dissertações de mestrado e teses de doutorado na área de educação matemática entre 1996 e 2016. Participou de mais de 200 bancas de defesa de dissertações e doutorados. Coordenou mais de 5 projetos de pesquisa. Atualmente coordena 2 projetos de pesquisa. Atua na área de educação, com ênfase em educação matemática. É avaliador do prêmio victor civita desde 2013. Em suas atividades profissionais interagiu com mais 70 colaboradores em coautorias de trabalhos científicos. Em seu currículo lattes os termos mais frequentes na contextualização da produção científica, tecnológica e artístico-cultural são: ensino-aprendizagem, geometria, educação matemática, matemática, demonstração, ensino básico, formação de professores, geometria dinâmica, TIC.

Referências

Almeida, M. S. L. (2017). Resolução de equações do 1º grau: um modelo epistemológico de referência [Dissertação de Mestrado em Educação em Ciências e Matemáticas – Concentração em Educação Matemática, Universidade Federal do Pará]. https://www.repositorio.ufpa.br/jspui/handle/2011/13345

Almouloud, S. A. (2022). Fundamentos da Didática da Matemática. 2ª. ed. Revisada e ampliada, Editora da UFPR.

Anton, H., Bivens, I., & Davis, S. (2014). Cálculo, volume I. tradução: Claus Ivo Doering. 10. ed. Bookman.

Bianchini, W. (2022). Matemática Bianchini: 7º ano. 10. ed. Moderna.

Bianchini, W. (2022). Matemática Bianchini: 8º ano. 10. ed. Moderna.

Bonjorno, J. R., Giovanni Júnior, J. R., & Sousa, P. R. C. (2020). Prisma matemática: conjuntos e funções, ensino médio. Editora FTD.

Bosch, M., & Chevallard, Y. (1999). La sensibilité de l’activité mathématique aux ostensifs. Recherches en Didactique des Mathématiques, 19 (1), p. 77-124. https://revue-rdm.com/1999/la-sensibilite-de-l-activite/

Bourdieu, P. (2013). O senso prático. Trad. Maria Ferreira; rev. trad. Odaci Luiz Coradini. 3. ed. Vozes Editora.

Brasil (2018). Ministério da Educação (MEC). Base Nacional Comum Curricular. http://basenacionalcomum.mec.gov.br/images/BNCC_EI_EF_110518_versaofinal_site.pdf

Briant, N. (2013). Étude didactique de la reprise de l’algèbre par l’introduction de l’algorithmique au niveau de la classe de seconde du lycée français [Thèse pour obtenir le grade de Docteur - Délivré par UNIVERSITÉ MONTPELLIER 2]. https://halshs.archives-ouvertes.fr/tel-00920506/document

Centurión, M. R., Teixeira, J. S., & Rodrigues, A. B. (2021). Portais da matemática: 1º do ano ensino fundamental, anos iniciais. Editora FTD.

Centurión, M. R., Teixeira, J. S., & Rodrigues, A. B. (2021). Portais da matemática: 1º do ano ensino fundamental, anos iniciais. Editora FTD.

Centurión, M. R., Teixeira, J. S., & Rodrigues, A. B. (2021). Portais da matemática: 2º do ano ensino fundamental, anos iniciais. Editora FTD.

Centurión, M. R., Teixeira, J. S., & Rodrigues, A. B. (2021). Portais da matemática: 3º do ano ensino fundamental, anos iniciais. Editora FTD.

Chevallard, Y. (1982). Pourquoi la transposition didactique? http://yves.chevallard.free.fr/spip/spip/article.php3?id_article=61

Chevallard, Y. (1988). Esquisse d’une théorie formelle du didactique. http://yves.chevallard.free.fr/spip/spip/article.php3?id_article=101

Chevallard, Y. (1991). La Transposition Didactique: du savoir savant au savoir enseigné. Edition La pensée Sauvage.

Chevallard, Y. (1992). Concepts fondamentaux de la didactique: perspectives apportées par une approche anthropologique. Recherches en Didactique des Mathématiques, 12(1), p. 73-112 https://revue-rdm.com/1992/concepts-fondamentaux-de-la-didactique/

Chevallard, Y. (1994). Ostensifs et non-ostensifs dans l’activité mathématique. http://yves.chevallard.free.fr/spip/spip/article.php3?id_article=125

Chevallard, Y. (1997). Les savoirs enseignés et leurs formes scolaires de transmission: un point de vue didactique. http://yves.chevallard.free.fr/spip/spip/article.php3?id_article=30

Chevallard, Y. (1998). Analyse des pratiques enseignantes et didactique des mathématiques: l’approche anthropologique. http://yves.chevallard.free.fr/spip/spip/article.php3?id_article=27

Chevallard, Y. (1999). L’analyse des pratiques enseignantes en théorie anthropologique du didactique. Recherches en Didactique des Mathématiques, 19(2), p. 221-266. https://revue-rdm.com/1999/l-analyse-des-pratiques/

Chevallard, Y. (2002). Approche anthropologique du rapport au savoir et didactique des mathematiques. http://yves.chevallard.free.fr/spip/spip/article.php3?id_article=62

Chevallard, Y. (2009a). « Le fait de la recherche ». In: Y. Chevallard, Journal du Seminaire TAD/IDD, 6, p. 1-20. http://yves.chevallard.free.fr/spip/spip/IMG/pdf/journal-tad-idd-2008-2009-6.pdf

Chevallard, Y. (2009b). La TAD face au professeur de mathématiques. http://yves.chevallard.free.fr/spip/spip/article.php3?id_article=162

Delgado, T. A. S. (2006). Lo Matemático en el Diseño y Analisis de Organizaciones Didácticas: los sistemas de numeración y la medida de magnitudes [Memoria para optar al Grado de Doctor, Universidad Complutense de Madrid, Facultad de Educación, Departamento de Didáctica y Organización Escolar]. https://docta.ucm.es/entities/publication/f10e389e-85d1-4cb0-a252-a73f82bec3b8

Eves, H. (2011). Introdução à História da Matemática. tradução: Hygino H. Domingues. 5. ed. Editora da Unicamp.

Figueiredo, T. S., Rodrigues, R. F., Cavalcante, J. L., & Santos, F. A. C. (2023). Análise da Conformidade de um Modelo Epistemológico de Referência: a Função Quadrática e um Percurso de Estudo e Pesquisa. Jornal Internacional de Estudos em Educação Matemática, 16 (2), p. 250-261. https://jieem.pgsscogna.com.br/jieem/article/view/10509

Gascón, J. (2011). Las tres dimensiones fundamentales de un problema didáctico: el caso del álgebra elemental. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 14(2), p. 203-231. https://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1665-24362011000200004

Gascón, J. (2014). Los modelos epistemológicos de referencia como instrumentos de emancipación de la didáctica y la historia de las matemáticas. Revista Educación Matemática, Especial 25 años, p. 99-123. https://www.revista-educacion-matematica.org.mx/descargas/Esp-1-5.pdf

Gascón, J. (2018). Os modelos epistemológicos de referência como instrumentos de emancipação da didática e da história da matemática. In S. A. Almouloud, L. M. S. Farias & A. Henriques (orgs.), A teoria antropológica do didático: princípios e fundamentos (pp. 51-76). Editora CRV.

Giovanni Júnior, J. R. (2021). A Conquista matemática: 1º do ano ensino fundamental, anos iniciais. Editora FTD.

Giovanni Júnior, J. R. (2021). A Conquista matemática: 2º do ano ensino fundamental, anos iniciais. Editora FTD.

Giovanni Júnior, J. R. (2021). A Conquista matemática: 3º do ano ensino fundamental, anos iniciais. Editora FTD.

Lagrange, J. L. (1806). Leçons sur le calcul des fonctions. Nouvelle Édition. Impres. Libraire pour les Mathématiques. https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k86261t

Masola, W. J., & Allevato, N. S. G. (2016). Dificuldades de aprendizagem matemática de alunos ingressantes na educação superior. Revista Brasileira de Ensino Superior, 2(1), p. 64-74. https://seer.atitus.edu.br/index.php/REBES/article/view/1267

Matos, F. C. de (2017). Praxeologias e modelos praxeológicos institucionais: o caso da álgebra linear [Tese de doutorado em Educação em Ciências e Matemáticas – Concentração em Educação Matemática, Universidade Federal do Pará]. https://www.repositorio.ufpa.br/jspui/handle/2011/13233

Mendes, I. A. (2022). Uso da História dá no Ensino de Matemática: reflexões teóricas e experiências. 3. ed. Livraria da Física.

Meneghetti, C. M. S., Rodriguez, B. D. A. & Pofffal, C. A. (2017). Gráfico de função polinomial: uma discussão sobre dificuldades de aprendizagem no Ensino Superior. Revista Ciência e Natura, 9(1), p. 156-169. : https://doi.org/10.5902/2179460X23191

Moreira, P. C., & David, M. M. M. S. (2003). Matemática escolar, matemática científica, saber docente e formação de professores. Zetetiké, 11(75), p. 57-80. https://periodicos.sbu.unicamp.br/ojs/index.php/zetetike/article/view/8646950

Nacarato, A. M. (2006). A Formação do Professor de Matemática: pesquisa x políticas públicas. Revista Contexto e Educação, 21(75), p. 131-153. https://www.revistas.unijui.edu.br/index.php/contextoeducacao/article/view/1114

Pereira, J. C. S. (2012). Análise Praxeológica de Conexões entre Aritmética e Álgebra no Contexto do Desenvolvimento Profissional do Professor de Matemática [Dissertação de Mestrado em Educação em Ciências e Matemáticas – Concentração em Educação Matemática, Universidade Federal do Pará]. https://www.repositorio.ufpa.br/jspui/handle/2011/3812.

Pereira, J. C. S. (2017). Alterações e recombinações praxeológicas reveladas por professores de matemática do ensino básico em formação continuada: a partir de um modelo epistemológico alternativo para o ensino da álgebra escolar [Tese de doutorado em Educação em Ciências e Matemáticas – Concentração em Educação Matemática, Universidade Federal do Pará]. https://www.repositorio.ufpa.br/jspui/handle/2011/13230.

Pereira, J. C. S., & Nunes, J. M. V. (2017). Ensino de operações polinomiais intermediado pela aritmética no sistema de numeração posicional decimal. Revista Educação Matemática e Pesquisa, 19(1), p. 251-271. http://dx.doi.org/10.23925/1983-3156.2017v19i1p251-271

Silva, E. R. (2017). Uma base de conhecimentos para o ensino de taxa de variação na Educação Básica [Tese de doutorado em Educação Matemática, Pontifícia Universidade Católica de São Paulo]. https://tede.pucsp.br/bitstream/handle/20789/2/Edson%20Rodrigues%20da%20Silva.pdf.

Stewart, J., Clegg D., & Watson, S. (2022). Cálculo, volume I. Tradução Técnica: Francisco Magalhães Gomes. 6. ed. Cengage Learning.

Valente, W. R. (2012). O que é número? As mudanças na história de um conceito da matemática escolar. BOLETIM GEPEM, 61, p. 29-43. http://dx.doi.org/10.4322/gepem.2014.012

Valente, W. R. (2022). História da formação do professor que ensina matemática: etapas de constituição da matemática para ensinar. Boletim online de Educação Matemática, 10(19), p. 10-24. https://doi.org/10.5965/2357724X10192022010

Publicado

2024-11-03

Como Citar

PEREIRA, J. C. de S.; NUNES, J. M. V.; ALMOULOUD, S. A. Conexões transpositivas na perspectiva da elaboração de modelos epistemológicos de referência a partir de objetos da matemática escolar. Educação Matemática Pesquisa Revista do Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática, São Paulo, v. 26, n. 3, p. 327–347, 2024. DOI: 10.23925/1983-3156.2024v26i3p327-347. Disponível em: https://revistas.pucsp.br/index.php/emp/article/view/66940. Acesso em: 21 nov. 2024.

Edição

Seção

Modelo epistemológico de referência (MER) para o ensino de cálculo