Les connexions transpositionnelles dans la perspective de l'élaboration de modèles de référence épistémologiques à partir d'objets mathématiques scolaires
DOI :
https://doi.org/10.23925/1983-3156.2024v26i3p327-347Mots-clés :
Théorie anthropologique du didactique, Mathématiques scolaires, Calcul différentiel et intégralRésumé
Notre objectif dans cet article est d'exposer les idées liées à certains objets mathématiques scolaires qui révèlent des connexions transpositionnelles pertinentes pour le développement de modèles épistémologiques de référence, en les reliant aux notions d'objets mathématiques du calcul différentiel et intégral. Le cadre théorique est centré sur la transposition didactique et la théorie anthropologique du didactique. Nous montrons comment certains objets des mathématiques scolaires sont au centre des notions d'objets du calcul différentiel et intégral, et nous soulignons les liens transpositifs qui existent entre les mathématiques scolaires et les mathématiques de l'enseignement supérieur. Dans ces connexions transpositives se trouvent des possibilités de développement de modèles épistémologiques de référence qui rendent l'enseignement des objets du calcul différentiel et intégral plus compréhensible.
Métriques
Références
Almeida, M. S. L. (2017). Resolução de equações do 1º grau: um modelo epistemológico de referência [Dissertação de Mestrado em Educação em Ciências e Matemáticas – Concentração em Educação Matemática, Universidade Federal do Pará]. https://www.repositorio.ufpa.br/jspui/handle/2011/13345
Almouloud, S. A. (2022). Fundamentos da Didática da Matemática. 2ª. ed. Revisada e ampliada, Editora da UFPR.
Anton, H., Bivens, I., & Davis, S. (2014). Cálculo, volume I. tradução: Claus Ivo Doering. 10. ed. Bookman.
Bianchini, W. (2022). Matemática Bianchini: 7º ano. 10. ed. Moderna.
Bianchini, W. (2022). Matemática Bianchini: 8º ano. 10. ed. Moderna.
Bonjorno, J. R., Giovanni Júnior, J. R., & Sousa, P. R. C. (2020). Prisma matemática: conjuntos e funções, ensino médio. Editora FTD.
Bosch, M., & Chevallard, Y. (1999). La sensibilité de l’activité mathématique aux ostensifs. Recherches en Didactique des Mathématiques, 19 (1), p. 77-124. https://revue-rdm.com/1999/la-sensibilite-de-l-activite/
Bourdieu, P. (2013). O senso prático. Trad. Maria Ferreira; rev. trad. Odaci Luiz Coradini. 3. ed. Vozes Editora.
Brasil (2018). Ministério da Educação (MEC). Base Nacional Comum Curricular. http://basenacionalcomum.mec.gov.br/images/BNCC_EI_EF_110518_versaofinal_site.pdf
Briant, N. (2013). Étude didactique de la reprise de l’algèbre par l’introduction de l’algorithmique au niveau de la classe de seconde du lycée français [Thèse pour obtenir le grade de Docteur - Délivré par UNIVERSITÉ MONTPELLIER 2]. https://halshs.archives-ouvertes.fr/tel-00920506/document
Centurión, M. R., Teixeira, J. S., & Rodrigues, A. B. (2021). Portais da matemática: 1º do ano ensino fundamental, anos iniciais. Editora FTD.
Centurión, M. R., Teixeira, J. S., & Rodrigues, A. B. (2021). Portais da matemática: 1º do ano ensino fundamental, anos iniciais. Editora FTD.
Centurión, M. R., Teixeira, J. S., & Rodrigues, A. B. (2021). Portais da matemática: 2º do ano ensino fundamental, anos iniciais. Editora FTD.
Centurión, M. R., Teixeira, J. S., & Rodrigues, A. B. (2021). Portais da matemática: 3º do ano ensino fundamental, anos iniciais. Editora FTD.
Chevallard, Y. (1982). Pourquoi la transposition didactique? http://yves.chevallard.free.fr/spip/spip/article.php3?id_article=61
Chevallard, Y. (1988). Esquisse d’une théorie formelle du didactique. http://yves.chevallard.free.fr/spip/spip/article.php3?id_article=101
Chevallard, Y. (1991). La Transposition Didactique: du savoir savant au savoir enseigné. Edition La pensée Sauvage.
Chevallard, Y. (1992). Concepts fondamentaux de la didactique: perspectives apportées par une approche anthropologique. Recherches en Didactique des Mathématiques, 12(1), p. 73-112 https://revue-rdm.com/1992/concepts-fondamentaux-de-la-didactique/
Chevallard, Y. (1994). Ostensifs et non-ostensifs dans l’activité mathématique. http://yves.chevallard.free.fr/spip/spip/article.php3?id_article=125
Chevallard, Y. (1997). Les savoirs enseignés et leurs formes scolaires de transmission: un point de vue didactique. http://yves.chevallard.free.fr/spip/spip/article.php3?id_article=30
Chevallard, Y. (1998). Analyse des pratiques enseignantes et didactique des mathématiques: l’approche anthropologique. http://yves.chevallard.free.fr/spip/spip/article.php3?id_article=27
Chevallard, Y. (1999). L’analyse des pratiques enseignantes en théorie anthropologique du didactique. Recherches en Didactique des Mathématiques, 19(2), p. 221-266. https://revue-rdm.com/1999/l-analyse-des-pratiques/
Chevallard, Y. (2002). Approche anthropologique du rapport au savoir et didactique des mathematiques. http://yves.chevallard.free.fr/spip/spip/article.php3?id_article=62
Chevallard, Y. (2009a). « Le fait de la recherche ». In: Y. Chevallard, Journal du Seminaire TAD/IDD, 6, p. 1-20. http://yves.chevallard.free.fr/spip/spip/IMG/pdf/journal-tad-idd-2008-2009-6.pdf
Chevallard, Y. (2009b). La TAD face au professeur de mathématiques. http://yves.chevallard.free.fr/spip/spip/article.php3?id_article=162
Delgado, T. A. S. (2006). Lo Matemático en el Diseño y Analisis de Organizaciones Didácticas: los sistemas de numeración y la medida de magnitudes [Memoria para optar al Grado de Doctor, Universidad Complutense de Madrid, Facultad de Educación, Departamento de Didáctica y Organización Escolar]. https://docta.ucm.es/entities/publication/f10e389e-85d1-4cb0-a252-a73f82bec3b8
Eves, H. (2011). Introdução à História da Matemática. tradução: Hygino H. Domingues. 5. ed. Editora da Unicamp.
Figueiredo, T. S., Rodrigues, R. F., Cavalcante, J. L., & Santos, F. A. C. (2023). Análise da Conformidade de um Modelo Epistemológico de Referência: a Função Quadrática e um Percurso de Estudo e Pesquisa. Jornal Internacional de Estudos em Educação Matemática, 16 (2), p. 250-261. https://jieem.pgsscogna.com.br/jieem/article/view/10509
Gascón, J. (2011). Las tres dimensiones fundamentales de un problema didáctico: el caso del álgebra elemental. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 14(2), p. 203-231. https://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1665-24362011000200004
Gascón, J. (2014). Los modelos epistemológicos de referencia como instrumentos de emancipación de la didáctica y la historia de las matemáticas. Revista Educación Matemática, Especial 25 años, p. 99-123. https://www.revista-educacion-matematica.org.mx/descargas/Esp-1-5.pdf
Gascón, J. (2018). Os modelos epistemológicos de referência como instrumentos de emancipação da didática e da história da matemática. In S. A. Almouloud, L. M. S. Farias & A. Henriques (orgs.), A teoria antropológica do didático: princípios e fundamentos (pp. 51-76). Editora CRV.
Giovanni Júnior, J. R. (2021). A Conquista matemática: 1º do ano ensino fundamental, anos iniciais. Editora FTD.
Giovanni Júnior, J. R. (2021). A Conquista matemática: 2º do ano ensino fundamental, anos iniciais. Editora FTD.
Giovanni Júnior, J. R. (2021). A Conquista matemática: 3º do ano ensino fundamental, anos iniciais. Editora FTD.
Lagrange, J. L. (1806). Leçons sur le calcul des fonctions. Nouvelle Édition. Impres. Libraire pour les Mathématiques. https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k86261t
Masola, W. J., & Allevato, N. S. G. (2016). Dificuldades de aprendizagem matemática de alunos ingressantes na educação superior. Revista Brasileira de Ensino Superior, 2(1), p. 64-74. https://seer.atitus.edu.br/index.php/REBES/article/view/1267
Matos, F. C. de (2017). Praxeologias e modelos praxeológicos institucionais: o caso da álgebra linear [Tese de doutorado em Educação em Ciências e Matemáticas – Concentração em Educação Matemática, Universidade Federal do Pará]. https://www.repositorio.ufpa.br/jspui/handle/2011/13233
Mendes, I. A. (2022). Uso da História dá no Ensino de Matemática: reflexões teóricas e experiências. 3. ed. Livraria da Física.
Meneghetti, C. M. S., Rodriguez, B. D. A. & Pofffal, C. A. (2017). Gráfico de função polinomial: uma discussão sobre dificuldades de aprendizagem no Ensino Superior. Revista Ciência e Natura, 9(1), p. 156-169. : https://doi.org/10.5902/2179460X23191
Moreira, P. C., & David, M. M. M. S. (2003). Matemática escolar, matemática científica, saber docente e formação de professores. Zetetiké, 11(75), p. 57-80. https://periodicos.sbu.unicamp.br/ojs/index.php/zetetike/article/view/8646950
Nacarato, A. M. (2006). A Formação do Professor de Matemática: pesquisa x políticas públicas. Revista Contexto e Educação, 21(75), p. 131-153. https://www.revistas.unijui.edu.br/index.php/contextoeducacao/article/view/1114
Pereira, J. C. S. (2012). Análise Praxeológica de Conexões entre Aritmética e Álgebra no Contexto do Desenvolvimento Profissional do Professor de Matemática [Dissertação de Mestrado em Educação em Ciências e Matemáticas – Concentração em Educação Matemática, Universidade Federal do Pará]. https://www.repositorio.ufpa.br/jspui/handle/2011/3812.
Pereira, J. C. S. (2017). Alterações e recombinações praxeológicas reveladas por professores de matemática do ensino básico em formação continuada: a partir de um modelo epistemológico alternativo para o ensino da álgebra escolar [Tese de doutorado em Educação em Ciências e Matemáticas – Concentração em Educação Matemática, Universidade Federal do Pará]. https://www.repositorio.ufpa.br/jspui/handle/2011/13230.
Pereira, J. C. S., & Nunes, J. M. V. (2017). Ensino de operações polinomiais intermediado pela aritmética no sistema de numeração posicional decimal. Revista Educação Matemática e Pesquisa, 19(1), p. 251-271. http://dx.doi.org/10.23925/1983-3156.2017v19i1p251-271
Silva, E. R. (2017). Uma base de conhecimentos para o ensino de taxa de variação na Educação Básica [Tese de doutorado em Educação Matemática, Pontifícia Universidade Católica de São Paulo]. https://tede.pucsp.br/bitstream/handle/20789/2/Edson%20Rodrigues%20da%20Silva.pdf.
Stewart, J., Clegg D., & Watson, S. (2022). Cálculo, volume I. Tradução Técnica: Francisco Magalhães Gomes. 6. ed. Cengage Learning.
Valente, W. R. (2012). O que é número? As mudanças na história de um conceito da matemática escolar. BOLETIM GEPEM, 61, p. 29-43. http://dx.doi.org/10.4322/gepem.2014.012
Valente, W. R. (2022). História da formação do professor que ensina matemática: etapas de constituição da matemática para ensinar. Boletim online de Educação Matemática, 10(19), p. 10-24. https://doi.org/10.5965/2357724X10192022010
Téléchargements
Publiée
Comment citer
Numéro
Rubrique
Licence
Ce travail est disponible sous licence Creative Commons Attribution - Pas d'Utilisation Commerciale - Pas de Modification 4.0 International.
Autores que publicam nesta revista concordam com os seguintes termos:- Autores mantém os direitos autorais e concedem à revista o direito de primeira publicação, com o trabalho simultaneamente licenciado sob a Licença Creative Commons Attribution que permite o compartilhamento do trabalho com reconhecimento da autoria e publicação inicial nesta revista.
- Autores têm autorização para assumir contratos adicionais separadamente, para distribuição não-exclusiva da versão do trabalho publicada nesta revista (ex.: publicar em repositório institucional ou como capítulo de livro), com reconhecimento de autoria e publicação inicial nesta revista.
- Autores têm permissão e são estimulados a publicar e distribuir seu trabalho online (ex.: em repositórios institucionais ou na sua página pessoal) a qualquer ponto antes ou durante o processo editorial, já que isso pode gerar alterações produtivas, bem como aumentar o impacto e a citação do trabalho publicado (Veja O Efeito do Acesso Livre).
